Александра Соколова родилась в Москве. В 2013 окончила вокальное отделение Колледжа Музыкально-Театрального Искусства им. Г.П. Вишневской (класс Ольги Морозовой). За годы обучения принимала участие в выступлениях гастрольной группы колледжа как в России, так и за рубежом (Италия, Германия, ЮАР, Испания, Мальта и др.). Исполнила роль Дидоны в опере Перселла «Дидона и Эней», роль Гиты в опере Мартин-и-Солера «Редкая вещь» и др.

По окончании колледжа поступила на вокальный факультет Академии Хорового Искусства им. В.С. Попова (класс проф. Светланы Нестеренко). В оперной студии академии исполнила главную партию в опере Моцарта «Бастьен и Бастьенна», роль Фраскиты в опере Ж. Бизе «Кармен», а также отрывки из опер Моцарта «Свадьба Фигаро» (Сюзанна), «Так поступают все женщины» (Деспина), «Волшебная флейта» (Памина).
В 2018 закончила академию с красным дипломом и продолжила обучение в академии в качестве ассистента-стажера (класс проф. Светланы Нестеренко).
В 2019 выступила в фестивале Динары Алиевой «Opera Art». На сцене концертного зала Чайковского исполнила роли в опере Д. Пуччини «Мадам Баттерфляй» (кузина, Кэт) и в опере А. Дворжака «Русалка» (Поварёнок).
В 2020 году стала Дипломантом Международного Музыкального фестиваля-конкурса им. Георга Отса.
В ноябре 2020 стала Лауреатом III премии в VIII Международного конкурса оперных исполнителей «New opera world».
В 2021 исполнила партию Мерседес в премьерной постановке оперы Ж. Бизе «Кармен» (режиссер К. Богомолов, дирижер Ф. Чижевский) в Пермском театре оперы и балета.
В августе 2021 стала лауреатом Международного конкурса «Opera Bella». В декабре 2021 участвовала в проекте Оперный класс от Фонда Елены Образцовой: исполнила партии Огня и Соловья в опере Равеля «Дитя и волшебство» (дирижер Д. Корчак).
В марте 2022 в рамках проекта Московской областной филармонии «Детская филармония» исполнила партию Царицы Ночи в опере Моцарта «Волшебная флейта».
В июле 2022 года стала лауреатом третьей степени Международного конкурса вокалистов им. Бюль-Бюля.
В октябре 2022 г. в совместном проекте оперного класса Академии им.В.С. Попова и оркестра подмосковной филармонии под руководством И. Вашерука исполнила партию Донны Анны в опере Моцарта «Дон Жуан».
Сезон 2022-2023 провела в молодежной программе оперных артистов Московского музыкального театра «Геликон-опера», где выступила в операх: Моцарт «Волшебная флейта» (Царица Ночи), Пуччини «Богема» (Мюзетта), Штраусс «Летучая мышь» (Адель), Тухманов «Царица» (Александрина), а также приняла участие в премьерной постановке оперы Менотти «Медиум» (Моника).
В июне 2023 стала дипломантом XIV-го Международного конкурса им. Елены Образцовой, отмечена специальными призами: «За лучшее исполнение русской оперной арии», «Совершенство бельканто».
С сентября 2023 года Соколова Александра солистка Московского музыкального театра «Геликон-опера» под руководством Дмитрия Бертмана.